모델 이론의 의미는 관계를 정의하는 속성이 서로 독립적으로 입증 될 수 있다는 것입니다 (따라서 정의의 필요한 부분) 각 속성에 대해 지정된 속성을 충족시키지 못하는 관계에서 예제를 찾을 수있는 경우에만 다른 모든 속성을 만족. 따라서 등가 관계의 세 가지 정의 속성은 다음 세 가지 예에 의해 상호 독립적으로 입증 될 수 있습니다: 등가 관계는 예제 또는 역예의 준비 소스입니다. 예를 들어 정확히 두 개의 무한 등가 클래스가 있는 등가 관계는 ω-범주형이지만 더 큰 카디널 번호에 대해 범주화되지 않는 이론의 쉬운 예입니다. 예 5.1.1 같음($=$)은 등가 관계입니다. 물론 그것은 엄청나게 중요하지만 두 개의 별개의 개체가 같음과 관련이 없기 때문에 매우 흥미로운 예는 아닙니다. 예 5.1.11 예제 5.1.4의 관계를 사용하여 $A/!.; ={C_r!: R}$에서 0le r$, 각 $r$에 대해 $C_r$은 원원을 중심으로 $r 반경 $r$의 원이며, $C_0={(0,0)}입니다. 예 5.1.10 예제 5.1.3, $$ A/!!의 관계를 사용하여 ={{{hbox{한 글자=}}, {hbox{두 글자 단어}}}, {hbox{세 글자 단어}}}}},…}}}}}}}$$ Ex 5.1.6의 예는 5.1.5 및 5.1.9의 예로서 우리가 $Z_6를 정의할 때에 “실제`를 사용하지 않기 때문에 조금 특이합니다. 논의. 이러한 예제 문장은 `등가`라는 단어의 현재 사용을 반영하기 위해 다양한 온라인 뉴스 소스에서 자동으로 선택됩니다. 예제에 표현된 견해는 메리암-웹스터 또는 편집자의 의견을 나타내지 않습니다.
우리에게 피드백을 보내주십시오. 실시예 5.1.9 예제 5.1.5, $$ A/!의 관계를 사용하여; = {[0], [2], [2], [3], [4], [5]\6 $$ 예 5.1.6의 관계를 사용하여 5.1.3, $[수학]$는 모두 4개의 문자 단어로 구성된 세트입니다. . ~의 투영은 함수 π입니다 : X → X → X / ~ {디스플레이 스타일 pi : X to X / {mathord {sim }} π에 의해 정의 된 π (x) = = [ [ x] {디스플레이 스타일 pi (x)==[x]} ~으로 각각의 등가 클래스에 X의 요소를 매핑합니다. . Nglish: 반사, 대칭 및 전이 속성의 결과로 스페인어 스피커에 대한 동등성 번역, 모든 등가 관계는 분리 등가 클래스로 기본 세트의 파티션을 제공합니다. 지정된 집합의 두 요소는 동일한 등가 클래스에 속하는 경우에만 서로 동일합니다. X의 하위 집합 Y는 ~ b가 Y의 모든 a와 b에 대해 보유하지 않으며 Y와 B 외부의 Y에 대해 결코 유지되지 않는 것을 X의 등가 클래스라고 합니다. 하자 [a ] := { x에 의해 ~ x = x } {디스플레이 스타일 [a]=={x에서 X중간 asim x}} 속하는 등가 클래스를 나타냅니다. X의 모든 요소는 서로 동일합니다.
Ex 5.1.4$S$를 일부 설정하고 $A={cal P}(S)$로 설정합니다. 모든 $a,bin A$의 경우 $asim b$가 $a$와 $b 동일한 카디널리티를 가지도록 합니다. 표시 $sim$은 동등한 관계입니다. $S={1,2,3}$일 때 등가 클래스를 계산합니다. 함수 f의 등가 커널은 x~ y에 의해 정의된 등가 관계 ~x~ y에 의해 정의된 x) = f (y) {디스플레이 스타일 xsim yiff f(x)=f(y)}} 입니다.